17、学术的传播和精确性的兴起

是它从未像巴黎大学那样吸引那么多国际学生。在组织上，北方人和南方人（现在的剑桥郡尼利河以南）之间也有区别。[1674]

博洛尼亚大学的主要专业是法律，巴黎大学是逻辑学和神学，而牛津以数学和自然科学著称。[1675]正如之前简略提到的，这很大部分要归功于12世纪那些英格兰旅行者，他们广泛游学，熟悉了托莱多、萨勒诺和西西里的翻译所呈现的各种科学知识。牛津还受惠于教皇在13世纪初颁布的禁止巴黎大学教授新亚里士多德思想的谕令。

罗伯特·格罗斯泰斯特现在被视为牛津科学运动的关键人物（他将亚里士多德研究定为必修阅读）。他于1235至1253年担任林肯主教，也是牛津大学早期的一位校长。[1676]格罗斯泰斯特的翻译（他懂希腊语、希伯来语和法语）和他对新亚里士多德思想的吸收促成了两个进步，两者都对中世纪的科学发展有着重大影响。它们是：一、将数学作为描述和解释的方法应用于自然科学；二、强调观察和实验是测试既定假设的基本方法。“这些原则将科学数据研究从相当随意的操作转变为对物理现象的整体数学探索，这种探索建立在观察、假设和实验证明这三者的循环上。”[1677]

格罗斯泰斯特之后就是罗杰·培根。他们两人并驾齐驱，都可称为史上第一批现代意义上的科学家。在牛津师从格罗斯泰斯特之后，培根到巴黎大学讲学，在那里，他和阿伯拉尔一样爱好争论。他相信，某一天科学知识能够使人驾驭自然。他还预测了潜水艇、汽车和飞机（和水上行走的装置）。和格罗斯泰斯特一样，他认为数学是自然隐藏的语言；光学，当时称为“透视”，能让我们一窥造物主的思想（他认为光线沿直线传播，速度有限，但是很快）。培根的思想无疑是一个进步，它介于宗教思想和现代科学思维方式之间。

在14世纪早期至1500年间，大学数量从大约十五至二十所增加到约七十所，不过德意志和西班牙落后于其他国家。[1678]15世纪的大多数大学都是市政当局创办的世俗机构，只是由教皇批准而已。它们包括特雷维索（1318）、格勒诺布尔（1339）、帕维亚（1381）、奥朗日（1365）、布拉格（1347—1348）、瓦朗斯（1452）和南特（1461）的大学。这种增长使得越来越多的学生可以进入地方大学，这反过来又增强了新办大学的世俗性。15世纪的许多法兰西学校，其中有艾克斯（1409）、多勒（1422）、普瓦捷（1431）和布尔日（1464），一开始就摆脱了教会的干涉，德意志、波西米亚和低地国家的情况也是如此。维也纳（1365）、海德堡（1385）和莱比锡（1409）大学由当地统治者创办，而科隆（1388）和罗斯托克（1419）大学由市镇当局赞助。大体上，北欧的大学遵循巴黎大学模式，教师居主导，而欧洲南部大学遵循博洛尼亚大学模式，学生居主导。[1679]

中世纪大学没有正式的入学要求。想入学的学生只要证明自己的拉丁语水平足够听懂课程即可。（他还应该在大学内用拉丁语交谈。）学生不需要为获得学位而参加笔试，但是在每个学期阶段都要接受考评。“比起现在，当时的浪费更严重，大学认为自己没有义务培养谁获得合格的学位。”[1680]除了听课（这是必须的，上午进行，不允许有干扰），学生还必须参加每位老师在下午举行的一周一次的公开辩论。这些辩论分为两种：问题式，包括逻辑性问题；诘问式，与数学、自然科学、形而上学和四艺的其他领域有关。作为获得学位的要求，高年级学生必须参与到权威辩论中。虽然许多本科生太年轻，无法在正式辩论中扮演重要角色，但他们出现在这些火药味十足的辩论场所本身就有助于他们摆脱迄今为止所受的“权威主宰型”教育捆缚他们的紧身衣。这些场合中最自由的是讽刺辩论。[1681]在这里，任何提议，不管是不是出自权威，都可以讨论；任何问题，无论有关教会还是政治，无论多么有争议，都可以讨论。它们向所有人开放。[1682]

在大学崛起的同时，在欧洲正发生另一重大变化。这一变化不那么连贯具体，在宗教和政治上也没那么敏感，却同样实用、同样深刻。这就是量化的产生。在大约1275至1325这半个世纪内，大量的创新在欧洲境内产生，完全改变了人们的习惯和思考世界的方式。根据阿尔弗雷德·W.克罗斯比的说法，“一直到20世纪初，当无线电、放射、爱因斯坦、毕加索、勋伯格席卷欧洲时，才再次发生了像这半个世纪一样的革命”。[1683]在这段短暂的时间内，各地的生活都变得越来越定量化，也越来越可以定量化。一些历史学家从中看到了一个重大变化，这一变化促使欧洲超越了中国、印度和伊斯兰世界。

一直到此时，空间和时间还都是模糊的。由于那些对欧洲人来说“显而易见的”历史和宗教原因，耶路撒冷被认为是世界的中心，世界分为四个王国，这些都源自《但以理书》中的一段话。时间还未统一分成公元前和公元后。某些人热衷三分法：从创世到十诫，从十诫到道成肉身，从道成肉身到基督再临。[1684]人们广泛认为耶稣降生之前的人是无法得到救赎的，这也是为什么但丁在《神曲》中将荷马、苏格拉底和柏拉图置于地狱边界而不是炼狱或天堂。虽然存在“小时”，但中世纪的一天实际上分为七个教会“小时”：早课时、晨课时、第三时、第六时、第九时（英语中“正午”一词即来源于此）、晚课时和晚祷时。这些都是祈祷的时间。[1685]天之下的万物都由四种元素构成，并且是可变的。但是天是完美的，在地球四周形成了一个完美的球体，而且由第五种完美的元素构成，“这种元素是不变的、无瑕的、高贵的，完全高于人类所接触的四种元素”。[1686]这一思想反映在现代英语单词“第五元素”（quintessence）中。

数字在中世纪只是个近似概念。制造玻璃或风琴金属部件的配方里很少有精确的数字。相反，例如“再加一点”或“中等大小的一片”等说法被认为足够了。例如巴黎的一个建筑群就被描述为“像田地里的茎秆”。罗马数字还在使用，使算术愈加困难，而且它们写起来和我们理解起来并不总是一致：MCCLXVII可能被写成x.l.vij。当时的做法是，在大数字末尾加“j”，以避免窜改。基数词和序数词由v[o]和v[m]表示。[1687]在手指计数中，超过10的数字就指向手指关节来代表10的倍数，如果是非常大的数字，如5万，人们就将大拇指指向肚脐。“人们抱怨大数字简直要用‘舞蹈姿势’才能表达。”[1688]

但是，在13世纪末，欧洲社会全方位地从一个主要关心定性思考的社会转变为定量思考的社会。这可能与人口变化有关，西方人口在1000至1340年间至少翻了一番。不管怎样，被雅克·勒高夫称为“计算气氛”的东西进入了欧洲人的生活。[1689]这也与亚里士多德被重新发现很有关系。阿尔弗雷德·克罗斯比注意到，伦巴底人彼得写于12世纪中叶的神学标准教科书《箴言录》只有三处引用了世俗哲学家，数千处引用了教父们的话；而托马斯·阿奎那在他写于1266至1274年的《神学大全》仅亚里士多德就引用了3500处，其中的1500处引自100年以前西方还不知道的著作。[1690]

这时期识字率飞快增长，这与书写的改变在一定程度上互为因果（主语—谓语—宾语的语序也确定