8、公元0年的亚历山大港，西方和东方

了他下面所说的著名论断：“任何比液体轻的固体，如果放在液体中，完全浸入，其排出的液体重量等于该固体的重量。”“比液体重的固体，如果放在液体中，会沉入液体底部，如果在液体中称重，所得重量等于其实际重量减去其排出的液体重量。”[803]他还研究了大数，这促使几个世纪以后对数的产生。他还是将圆周率计算得最为精确的人。[804]

希腊化时代亚历山大港最后一位伟大的数学家是克劳狄·托勒密，活跃于127至151年。（这里的托勒密指的是他出身的城市区域；他与亚历山大港的王室托勒密家族没有亲缘关系。）他的著作最初叫作《数学汇编》，有十三卷或十三章，但因为它常被人与其他（次要的）作者的作品比较，渐渐被称为“最伟大的”。后来在穆斯林世界，人们习惯用这个词对应的阿拉伯语“天文学大成”，而这也是托勒密这部书最广为人知的名字。[805]《天文学大成》是一本主要关于三角法的书，即与三角有关的数学分支，涉及角和边的长度有什么关系，它们与包含它们的圆有什么关系。反过来，这些又与天体轨道和地球上观测者看到行星的角度有关。《天文学大成》第七和第八章列举了一千多颗星，按照四十八个星座排列。

到公元前3世纪中期，萨摩斯岛的阿里斯塔克斯就已经提出了地球绕太阳运动说。大多数其他天文学家，包括托勒密，对此持怀疑态度，因为他们认为如果地球如此运动，那么天上“固定”的星星就会改变彼此相对的位置，但它们没有。托勒密通过他的三角法计算——计算弦和弧（类似正弦函数）——发展出了他的行星周期和本轮系统，被称为托勒密系统。这一系统将宇宙设想为以地球为中心，其他天体围绕这个中心沿着一个大圆周运动（均轮），同时如欧多克索斯所设想的，绕它们的轴自转。

托勒密的另一部伟大著作是《地理学》，该书有八章。在亚历山大港，赋予地理学重要性的是斯特拉波，他记录了这一学科和他的旅行历史，证明“埃及”最初指的只是沿着尼罗河的一片狭长土地或“地带”，后来向东西扩展，最终包括了塞浦路斯。斯特拉波还注意到了海洋的凸起。[806]但托勒密更加理论化，更有创新精神。他的《地理学》阐述了我们今天所使用的纬度和经度，记载了大约八千座城市、河流和地球上的其他景观特征。当时还没有令人满意的确定经度的方式，结果，托勒密严重低估了地球的大小，选择了庞培和西塞罗的斯多葛派老师波希多尼计算的18万斯塔德，而不是厄拉多塞计算并经喜帕恰斯修改的25.2万斯塔德。这一错误的主要后果之一就是后来的航海家和探险者认为向西航行至印度的路途没有实际那么遥远。如果哥伦布没有被这样误导的话，他可能就不会冒险开始他的航行了。托勒密还是第一个绘制地球投影的人，即在平面绘制地球。[807]

亚历山大港延续着自己作为希腊化时代数学中心的历史：亚历山大港的墨涅拉俄斯、希伦、丢番图、帕普斯和普罗克洛斯都继承了欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯和托勒密的学说。我们不应该忘记，希腊数学和科学的伟大时代一直从公元前6世纪延续到公元6世纪初，反映了一千多年的学术成果。没有哪个文明在这么长的时间内取得了这么多的成就。[808]

在亚历山大港，数学，或至少说数字，有着非常重要和不同的一面。所谓的俄耳甫斯秘仪强调秘密和神秘主义。根据马尔西利奥·费奇诺在15世纪的论述，古代世界有代代相传的六位伟大神学家。琐罗亚斯德是“东方术士之首”；第二位是赫耳墨斯·特利斯墨吉斯忒斯，埃及祭司的首领；俄耳甫斯继承了特利斯墨吉斯忒斯；其后是阿格劳法穆斯，他把毕达哥拉斯带入了这一神秘教派；毕达哥拉斯又传给了柏拉图。在亚历山大港，柏拉图的继承者克莱门特和斐洛创立了人们所知的新柏拉图主义。

俄耳甫斯秘仪基于三个理念。一是数字的神秘力量。数字的存在、它们的抽象性和它们的行为与宇宙中的许许多多事情紧密相连，使古人长期为之着迷，（人们认为）它解释了宇宙和谐的原因。[809]二是数字的抽象特点还强化了抽象灵魂的概念，而这又进一步带来了更重要的救赎概念，即人们相信未来通过轮回或化身可以获得天赐之福。最后是流溢原则，即存在永恒的“善”，也就是“太一”或“单子”，万物从中衍生。如同数字，善也被认为是一个抽象的本质存在。在单子和物质世界之间，在完全抽象的精神与感觉之间，灵魂占据中心位置。根据俄耳甫斯教义，单子将影响投射于物质世界，灵魂的任务就是运用感觉来抓住它。用这种方式，通过一次又一次的化身，灵魂进化到无须化身为止。一系列获得真知的狂喜时刻产生一种称为灵知的知识形式，“头脑与所感知的事物融为一体”。可见来源于琐罗亚斯德的这一思想是世界上许多主要宗教的基础。除了前面章节讨论的其他信仰，这也是一个核心信仰。

毕达哥拉斯尤其相信对数字与和谐的研究能够获得灵知。对他的学派来说，1不是一个真正的数字而是数字的“本质”，数字系统从中衍生。将1分为2创造了一个三角形，一个三位一体，这是最基本的和谐形式，在许多宗教中都可以找到呼应。柏拉图最带有神秘主义色彩的地方是，他宣称存在一个基于数字与和谐的“世界灵魂”，万物由此而来。但是他又做出了很重要的修改，称达到灵知的途径是辩证法，即对观点的批判性认识。[810]

根据传统，基督教于公元1世纪中叶传入亚历山大港，其时福音传道者圣马可到达此地传播新宗教。最全面理解柏拉图主义与基督教之间相似性的是亚历山大港的克莱门特（约150—215），但是斐洛将两者融合起来。毕达哥拉斯和柏拉图学派已经在亚历山大港存在了一段时间，受过教育的犹太人非常清楚犹太思想和希腊思想的相似之处，以至于他们中的很多人认为俄耳甫斯教只是“《旧约》首五卷未曾记录的溢出部分”。斐洛是一个典型的亚历山大港人，他“从不依赖事物的字面意思，而是寻求神秘的象征性解释”。他认为我们可以通过神圣的思想“联系”神，思想是“神的想法”，因为它们赋予“不成形的物质”以秩序。与柏拉图一样，他对人持二元看法：“在居于非尘世的纯洁灵魂中，那些靠近地面的灵魂被理智生命吸引，降落在他们的体内。”灵魂是“人的向神面”。当灵魂回归神时，人获得拯救。[811]

阿蒙纽斯·萨卡斯（卒于242年）继承了斐洛的理念，他在亚历山大港教书五十多年。他的学生有异教徒和基督徒，包括一些著名思想家，如普罗提诺、朗基努斯和俄利根。对阿蒙纽斯来说，神是三重的：本质、智慧、力量，后两者是本质的流溢（这种方式反映了数字的行为）。对阿蒙纽斯和其他新柏拉图主义者来说，神的性质不能仅仅通过智慧知晓，智慧只产生“意见和信仰”。这是早期基督徒和希腊人的主要区别：对基督徒来说，需要的只是信仰。但这不符合希腊人的理性传统。新柏拉图主义者（就像之前的俄耳甫斯教徒一样）提出，实际上属于第三种知识形式的灵知是可以经验的，并不完全属于智慧的管辖。哲学和神学帮助一个人到达灵知的境界，基督教的理念（只需要信仰）对新柏拉图主义者来说削弱了灵魂的进化说。对于从亚历山大港移居到罗马的普罗提诺来说，灵知（对神圣的认知）只能通过行善、经历善，以及在获得单子或太一的自省和自知中运用智慧才能达到。这不是基督教；但它的神秘元素、它关于三位一体的理念、三位一体的理由（甚至比基督教的三位一体更难理