8、公元0年的亚历山大港，西方和东方

说，“一个学术产业”在那里启动了。[790]早在公元283年，一个由三十至五十名博学之士（仅限男性）组成的团体在图书馆成立，他们拥有特殊的地位：这些学者享受免税待遇，而且在城市的王室领地享受免费食宿。图书馆由国王指定的学者型馆长主持，他同时又是王室的老师。[791]图书馆有多个侧厅，厅内沿着走道摆有一排排书架，或叫“太克”，还有保存着不同类别学术文献的壁龛。图书馆有讲座厅和一个植物园。

第一任馆长是德米特里，到公元前3世纪他的较著名的继任者卡利马科斯担任馆长时，图书馆已拥有超过四十万卷混合书卷和九万卷单一书卷。后来，坐落于塞拉比斯神殿的塞拉皮翁分馆藏有另外四万书卷。塞拉比斯是一个新的埃及化希腊神，原型可能是希腊神话中的死神哈得斯。卡利马科斯是世界上首次提出使用分类目录的人，其影响之一就是到公元4世纪，来到图书馆查阅书籍的学者一次竟多达百人，他们互相讨论。这一卓越群体存在了将近七百年。学者用莎草纸书写，亚历山大港一度对莎草纸进行过垄断，后来当埃及国王为了扼杀其他地区，尤其是帕加马建造的图书馆而停止莎草纸出口后，学者改用羊皮纸书写。[792]莎草纸和羊皮书籍都是书卷形式（从长度来说一卷相当于我们所说的一章），由亚麻或皮革罩好，存于架子上。至罗马时代，不是所有的书都是书卷：出现了书册，它们被保存在板条箱内。[793]

图书馆还有许多所谓“转写人”，实际上就是翻译人员。亚历山大港的国王们（托勒密家族）为了获得希腊、巴比伦、印度和其他地方的所有智慧，非常急迫地想获得他们没有的书籍。尤其是托勒密三世尤尔格特斯的使者遍寻地中海，他自己还写信给已知世界的所有君主，向他们借书抄写。当他从雅典借到欧里庇得斯、埃斯库罗斯和索福克勒斯的作品时，他将原本据为己有，归还的是摹本，放弃了担保金。同样，所有经过亚历山大港湾的船只都必须将携带的所有书籍寄存于图书馆，这些书经人抄写，归类为“泊来之书”。大多数时候归还的也是摹本。这种孜孜不倦的“收集”使亚历山大港图书馆在古代文明世界扮演了极其关键的角色。[794]

在亚历山大港成名的学者中有欧几里得，他可能在托勒密一世在位期间（前323—前285）创作了《几何原本》；还有提出太阳系日心说基础的阿里斯塔克斯；“伟大的几何学家”佩尔吉的阿波罗尼奥斯，他在亚历山大港写出了影响深远的关于圆锥截面的书。罗得岛的阿波罗尼奥斯是史诗《阿耳戈船英雄纪》（约前270）的作者，他介绍了叙拉古的阿基米德，后者观察了尼罗河涨落之后发明了使他闻名遐迩的螺旋抽水机。阿基米德开创了流体静力学，用自己的方式计算面积和体积，这成为一千八百年后微积分的基础。

之后的一位馆长厄拉多塞（约前276—前196）是地理学家兼数学家，阿基米德的好朋友。他认为地球上的所有大洋彼此相通，某一天人们可以环绕非洲航行，“从西班牙往西航行可以到达”印度。厄拉多塞计算出一年的正确长度，提出地球是圆的，并计算出其直径，误差在50英里以内。他的计算方法如下：选择两个距离已知的地点，北方的亚历山大港和南方的赛依尼（今天的阿斯旺），当时认为赛依尼正处于北回归线上，这意味着夏至那天太阳垂直照射，不会有阴影。同一天，在亚历山大港，他将一根竖立的杆作为日晷固定在一个碗中，即一个凹半球的中心位置。杆投射的阴影占了碗表面的1/50，因此厄拉多塞计算出地球周长为50×5000（=250000）斯塔德（之后调整为252000斯塔德，为了更方便除以60）。250000斯塔德相当于25000英里，与今天稍低于26000英里的计算结果相去不远。[795]厄拉多塞还开创了年代学，仔细确定了特洛伊陷落的时间（前1184）、第一届奥林匹克运动会的时间（前776）和伯罗奔尼撒战争爆发的时间（前432）。他开创了后来尤利乌斯·恺撒实施的历法，还想出了确定质数的方法。在学者圈中，他被称为“老二”（柏拉图是“老大”）。[796]

欧几里得的《几何原本》被广泛认为是古往今来最有影响的教科书。该书成书于公元前300年左右，至今已有大约一千种版本，成为大概是仅次于《圣经》的再版最多的书（它的内容至今还在中学教授）。欧几里得（Euclid，其中eu意为“好”，kleis意为“钥匙”）很可能在柏拉图的学园就读过，但可能没见过这位伟人本人（欧几里得大约公元前330年出生于雅典）。虽然没有提出自己的观点，但他的《几何原本》被视为至他为止的一部希腊数学史。[797]书的开头是一系列概念：点（“没有长度和宽度”）、线（“没有宽度的长度”）、各种角和面，然后是五个公设（如“从任何一点到另一点都可以画一条线”）、五个公理，如“与同一个东西相同的所有东西之间都相同”。[798]后面的十三卷，或十三章，探讨了平面几何、立体几何、数论、比例和他著名的“穷举法”。[799]欧几里得展示了怎样用内切多边形来“穷举”一个圆的面积：“如果我们成功地使多边形的边加倍，我们最终能将多边形的面积（已知）与圆的面积（未知）之差减少到比我们所选择的任何单位都小的地步。”（见图8）欧几里得著作的一个影响是，和雅典人不同，亚历山大港人将数学视为完全独立于哲学的一门学科。[800]

佩尔吉的阿波罗尼奥斯是一位数学家兼天文学家。他出生于潘费利亚（位于小亚细亚南部）的佩尔吉，求学于帕加马，成名于托勒密三世统治下的亚历山大港，公元前200年去世。他的很多著作都散失了，但他的《圆锥曲线论》和欧几里得的《几何原本》一样，在古代世界保存了下来，没有受到改动。他是一个猜疑心很重的人，被称为“艾普西隆”，因为在缪斯园图书馆他总是住希腊字母中第五个字母的房间。在《圆锥曲线论》中，阿波罗尼奥斯研究了椭圆、抛物线和双曲线（将一个圆锥体分别以锐角、直角和钝角切割所产生的平面图形），并提出了对其定义和描述的新方法。圆锥体后来在光学和天文学中都很重要。[801]在他的天文学著作（他在全部公开之前会拿给同行评议）中，阿波罗尼奥斯依靠克尼多斯的欧多克索斯提出的本轮来解释行星运动。这一系统设想行星围绕一个点进行小周期运动，而这个点围绕地球进行大周期运动。在当时椭圆轨道还未曾为人考虑的阶段，这是唯一符合观测的数学理论。[802]

图8　欧几里得的“穷举法”

希腊化时期最有趣也是最多才多艺的数学家是叙拉古的阿基米德（前287—前212）。他应该在亚历山大港与欧几里得的学生一起学习过很长时间，并和那里的学者经常保持联系，不过他主要住在叙拉古，也在叙拉古去世。第二次布匿战争期间，叙拉古卷入了罗马和迦太基的争斗中，由于站在迦太基一边，叙拉古在公元前214至前212年被罗马人围困。普鲁塔克在罗马将军马凯鲁斯的生平传记中告诉我们，在这次战争中，阿基米德发明了许多巧妙的武器对付敌军，包括石弩和焚烧罗马人船只的燃烧镜。但是无济于事，城市最终陷落，虽然马凯鲁斯下令赦免阿基米德，他还是被一个罗马士兵用剑刺死了，当时他正在沙地上画数学图。

阿基米德本人不太重视自己的发明。他更感兴趣的是理论，其涉猎之广泛令人惊叹。他在《论平面的平衡》中讨论了杠杆，在《论浮体》中讨论了流体静力学。后者引发