15、物理学的黄金年代

弗兰克·惠特尔（Frank Whittle）历尽艰辛开发成功的喷气式发动机（jet engine）。

惠特尔的父亲是一位住在考文垂住宅区的机修工。惠特尔从小就在利明顿公共图书馆里自学，在那里度过了所有的空闲时间，如饥似渴地阅读关于飞机和涡轮机的科普读物。[1183]弗兰克·惠特尔终其一生都酷爱飞行，但当时的大学教育很难接受具有他这样教育背景的人，所以在15岁时他申请加入英国皇家空军，希望成为一名技术学徒。但他失败了。他通过了笔试，却受到了军医的阻挠：弗兰克·惠特尔身高只有五英尺。他并没有放弃，而是从一位友善的体育老师那里要了一份长高食谱和一套锻炼计划。在短短几个月内，他长高了三英寸，胸围也增加了三英寸。从某种程度上来说，这和他日后生活中的其他成就一样令人钦佩。他终于如愿以偿地成了英国皇家空军的一名学徒。虽然他觉得军营生活令人生厌，但在他学徒生涯的第二年，就在皇家空军克伦威尔学院，时年19岁的他就撰写了一篇关于飞机设计未来发展的论文。惠特尔就是从这篇论文开始，勾勒出喷气式发动机的想法。现在我们仍然可以在伦敦科学博物馆里见到这篇论文。笔迹略显稚嫩，但观点清晰而直接。[1184]他的关键计算在于“每小时100英里的风速对在12万英尺高空以时速600英里飞行的飞机产生的影响，小于每小时20英里的风速对相同飞机在1000英尺高度产生的影响”。他总结道：“因此，一切都表明设计师应着眼于提升飞机的飞行高度。”他知道螺旋桨和汽油发动机在高空中效率低下，但他也知道火箭推进器只适合航天飞行。在这里，他旧时对涡轮机的兴趣重新浮出水面。他成功证明涡轮机的效率在较高的高度上能够增加。惠特尔的眼界可以从一个事实上明显表现出来：在1926年，当他正在构思能在6万英尺高度以500英里的时速飞行的飞机，英国皇家空军战斗机的最高时速仅为150英里，而且无法在1万英尺高度以上飞行。

毕业于克伦威尔学院之后，惠特尔被调往艾塞克斯郡霍恩切奇的一个战斗机中队，然后在1929年来到位于苏塞克斯郡威特灵的中央飞行学校担任飞行教练。他一直以来都在顽强地思考如何发明一种新的发动机，大部分时间里都致力于研究汽油发动机的汞合金和涡轮机中使用的那种风扇。而来到威特灵之后，他突然发现解决方案惊人的简单。事实上，他的想法太过简单以至于他的上司都不敢相信。惠特尔已经领悟了用涡轮机能够驱动压缩机，“因此喷气式发动机的原理本质上是循环的”。[1185]将压缩机吸入的空气与燃料混合并点燃。燃烧使气体的体积膨胀，进而以高速通过涡轮机的叶片。这样不但可以产生推动飞机前进的喷射性气流，而且叶片的转动也能够将新鲜空气吸入压缩机，重复新的循环。如果将压缩机和涡轮机安装在同一根传动轴上，实际上一部喷气式发动机就只有一个活动部件。它不但在推进力方面比具有许多活动部件的活塞式发动机强大得多，而且无比安全。惠特尔年仅22岁，正如从前的身高对他不利一样，当时的年龄也让他阻力重重。伦敦航空局对他的想法不予理会，这让他受到了很大打击。虽然他为自己的发明申请了专利，但从1929年到30年代中期，他的专利一直无人问津。当专利续期的期限到来时，他还是一贫如洗，只能让它失效。[1186]

在20世纪30年代早期，哥廷根大学物理与空气动力学专业的学生汉斯·冯·奥海恩（Hans von Ohain）与惠特尔有着许多类似的想法。冯·奥海恩与惠特尔有着天渊之别。他是富有的贵族，身高超过六英尺。对于喷气机的用途，他也有着不同的态度。[1187]他不屑于将自己的想法呈报政府，而是找到了私人飞机制造商恩斯特·亨克尔（Ernst Heinkel）。亨克尔已经意识到高速航空运输的强烈需求，因而从一开始就认真对待冯·奥海恩的想法。亨克尔在他位于波罗的海海边瓦尔内明德的乡间别墅召开了一次会议，25岁的奥海恩在会上与亨克尔手下的航空智囊唇枪舌剑。尽管他年纪尚轻，奥海恩仍然获得了一份合同，其中规定他对所有可能出售的发动机都享有专利使用费的收入。这份合同与航空部或德国空军都毫无关系。合同的签署时间是1936年4月，在惠特尔写下论文的七年之后。

与此同时，身在英国的惠特尔所表现出的聪明才智如今已经不言自明，他的两个朋友被他的承诺所打动，请他吃饭并决定以纯粹的企业身份为喷气式发动机提供支持。惠特尔仍然只有28岁，许多经验更加丰富的航空工程师都认为他的引擎永远无法试飞成功。然而，在城市银行家O.T.福克及其合作伙伴的帮助下，一家名为“动力喷气机”的公司得以成立并获得了两万英镑的注资。[1188]惠特尔获得了公司的股权（没有专利使用费），而英国航空部也同意入股25%的股份。

“动力喷气机”公司于1936年3月注册成立。3月3日，英国的国防预算从1.22亿英镑增加到了1.58亿英镑，部分用于购买250多架海军航空兵用于国土防御的飞机。四天后，德国军队占领了莱茵兰非军事区，从而违反了《凡尔赛和约》。第二次世界大战突然间一触即发，而这场战争中的空中优势将被证明是至关重要的。所有关于喷气式发动机原理的疑虑现在都被统统抛开。从那时起，问题只在于谁能够生产出第一架战斗机。

物理学与数学之间的知识重叠一直是相当大的。正如我们已经在海森堡的矩阵和薛定谔的计算中所看到的，物理学黄金年代取得的进步往往涉及新的数学形式的发展。到了20世纪20年代末，1900年大卫·希尔伯特在巴黎会议（参见第1章）上确定的23个有待解决的数学难题大部分都已得到了解决，数学家对世界抱着乐观的态度。他们的信心不仅仅只是技术上的。数学涉及逻辑学，因此数学具有哲学意义。如果数学已经完美无缺，其内部也如看起来一样和谐一致，那么它就能说明关于这个世界的一些基本问题。

不过，在1931年9月，哲学家和数学家在哥尼斯堡召开了一次题为“精密科学的认识论”的会议，出席会议的包括路德维希·维特根斯坦、鲁道夫·卡尔纳普和莫里茨·石里克等人。然而，所有人的光芒都被一位来自捷克布吕恩的年轻数学家的一篇论文所掩盖。其革命性的观点后来以论文的形式发表在一份德国科学期刊上，题为《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》[1189]论文的作者名叫库尔特·哥德尔（Kurt Gödel），是维也纳大学一位25岁的数学家。这篇论文现在被视为逻辑和数学史上的一个里程碑。哥德尔曾断断续续地参加过石里克的维也纳学派，这激发了他对科学所具有的哲学意义的兴趣。在1931年的论文中，他推翻了希尔伯特试图将所有的数学都建立在无可辩驳的坚实基础之上的目标，用他的定理告诉我们，与海森堡的不确定性原理不相上下，数学领域也存在着我们无法知晓的东西。同样重要的是，他推翻了伯特兰·罗素和阿尔弗雷德·诺思·怀特海用单一逻辑系统推导出整个数学体系的目标。[1190]

毫无疑问，哥德尔定理非常难以理解。我们也许可以先阐明两个要素：其一，“任何一致的形式系统中都将存在既无法证明也无法否证的命题”；其二，“算法形式系统的一致性不能在该系统内部得到证明”。[1191]要解释他的思想，最简单的方法就是利用所谓的“里夏尔悖论”。这一悖论由法国数学家儒勒·里夏尔于190